الــــصّـفــر- Zero
شـكله :
ذكر اليعقوبي - وهو أقدم من كتب في هذا الامر مما وصل إلينا - ، والإقليدسي ، والبيروني ، وكوشيار ، وجمشيد - في معرض حديثهم عن أرقام الهند وحسابه - أن الصفر دائرة (دائرة أو حلقة) صغيرة . وكذلك ذكر ابن الياسمين الفاسي ، وابن البناء المراكشي عند حديثهم عن أرقام وحساب الغبار .
قال الدكتور أحمد سليم سعيدان : "ومع مجموعتي المشرق والمغرب على السواء إشارة للصفر ، هي دائرة صغيرة قد تتخذ الشكل ( O ) ، وقد يصغرها الحاسب حتى تبدو كأنها نقطة ( o ) . . . ثم إن المخطوطات الكثيرة في الحساب الهندي ، كلها تجمع على كتابة الصفر بشكل دائري ، إلا المتأخرة منها فتكتب الخمسة على شكل دائرة وتجعل الصفر نقطة ، يستثنى من هذا التعميم بعض كتب حساب اليد . . . وفي هذه الكتب نجد الصفر دائرة أصغر من المألوف وأقرب إلى شكل النقطة . . . والجدير بالذكر أن التقليد الهندي لكتابة الأرقام كان يقتضي أن يوضع خط فوق الرقم ، وعلى هذا تكون الصورة الكاملة للصفر هي ذاتها الصورة الإغريقية ( ) . { لذا نرجح أن شكل هذا الصفر دخيل على الترقيم الإغريقي ، وأن أصله هو الصفر الهندي نفسه . . . أما في الحساب الهندي فأخذوا يتخلون عن فكرة وضع خط فوق الرقم أو العدد ، فبقي الصفر دارة صغيرة ، وفي المشرق أخذت هذه الدارة تصغر حتى صارت نقطة} .
(لكن جاء في تاريخ العلوم عند العرب للدكتور فروخ أن الصفر رُسم نقطة في كتب عربية ألفت منذ سنة 274 هجرية (787م.) . وفي الموجز في التراث العلمي العربي الإسلامي ، والمدخل إلى تاريخ الرياضيات عند العرب والمسلمين : "أن المسلمين لما اكتشفوا - أو طوَّروا - الصفر عبّروا عنه بدائرة منقوطة الوسط ( ) ، ثم اختار المشارقة مركز الدائرة وهو النقطة ، واختار المغاربة الدائرة دون مركزها . وذكر الدكتور بخاري في كتابه الأرقام العربية أنه وُجد في الصين في أوائل القرن الثامن الميلادي ، وفي كمبوديا في أوائل القرن السابع الميلادي التعبير عن الصفر بالنقطة ، وكذلك وجد في الأدب الهندي القديم . كما نحب أن نشير هنا إلى أن نسخة مكتبة غازي خسرو بيك بسراييفو من رسالة أبي الحسن علي بن محمد الاندلسي المعروف بالقَلْصادي - نزيل باجة إفريقية - في الحساب ، التي سماها : (كشف الأستار عن علم حروف الغبار) ، رسمت فيها الأرقام على الطريقة المشرقية - مع أن البعض زعم أن القَلْصادي استعمل الأرقام الغبارية .
ينظر : مشكلة الأرقام لعبد الستار فراج - . والذي نريده هنا أن القَلْصادي لما ذكر الصفر في الصفحة الأولى من الرسالة المذكورة قال : "وهي نقطة صغيرة" ، فهذا قد يستدل به على أن القَلْصادي رسم الأرقام على الطريقة المشرقية ولم يكن ذلك من تصرف النساخ . والله أعلم . هذا ، ولينظر الفهرست لابن النديم") .
هل يُعد الصفر رقماً :
اعتبر المؤرخون والحسّابون العرب - حتى عصر متاخر - الأرقام تسعة أحرف فقط . ويوردون الصفر على أنه إشارة لملء المنزلة الخالية ، ولا يعدونه رقماً . وقد صرح ابن الياسمين الفاسي بذلك في قوله : "لأن الصفر ليس بعدد ، وإنما يدلك على ما بعده إذا كانت المنزلة فارغة" . والله أعلم .
منازل الأرقام :
لقد رتب العرب منازل الأرقام ، فالخانة الأولى للأعداد هي خانة الآحاد يليها بعد ذلك خانة العشرات ثم خانة المئات . . . وهلم جرا . . . فإذا أردنا أن نكتب 105 فإننا نضع الخمسة في خانة الآحاد والواحد في خانة المئات وتحديد موقع العدد(1) بالنسبة للخمسة (5) لا يتم إلا عن طريق وضع الصفر فيما بين الرقمين ، أي أن خانة العشرات خالية من أي رقم فوضع الصفر فيها هو ملء الفراغ الذي يعني "لا شيء" ، وكذلك إذا أردنا كتابة 1005 فإن موقع الواحد ينتقل إلى خانة الألف ويملأ الفراغ الناتج بصفر في خانة المئات وصفر آخر في خانة العشرات وتبقى الخمسة (5) في خانة الآحاد .
والواقع أن الأرقام العربية مع سهولتها وتطورها ومزاياها العديدة إلا أنها لم تستعمل بانتشار واسع في أوروبا إلا في القرن السادس عشر الميلادي لعدة أسباب أهمها التعصب للأرقام الرومانية التي كانت تمثل السلطة الدينية المرتبطة بالكنيسة ، كما أن القسم الأكبر من الناس لم يتمكن من أن يستوعبها الاستيعاب الصحيح وخاصة بالنسبة (للصفر) ، فهو بالنسبة لهم سرّ غامض أتى إليهم من المشرق لا معنى له بمفرده لأنه لا شيء ، ولكنه في نفس الوقت لديه القوة السحرية لأن ينقل رقم بالنسبة لموقعه من الواحد إلى العشرة أو المائة أو الألف وفي نفس الوقت في إمكانه أن يتعامل مع عمليات الحساب جميعها كالجمع والطرح والضرب والقسمة . . . إلخ .
حديث الساعة :
لقد بقى الصفر حديث الساعة وموضوعها للجدل لدى الأوروبين في القرن السادس عشر ولم يتمكنوا من فهمه إلا بعد جهد كبير ، وتقول المستشرقة الألمانية زيغريد هونكه في كتابها "شمس العرب تستطع على الغرب" : "وكان تفهم الناس لمعنى الخانات وقيمة الأرقام في العشرات والمئات أكبر مشكلة واجهت الراغبين في تعلم الأرقام العربية ، وركزت عشرات من كتب الحساب مجهودها في إفهام الناس معنى الخانات وطرق استخدام تلك الأرقام" .
ويتحدث هذا الكتاب عن منظومة ألمانية من شعر العصور الوسطى تبين أهمية موقع الصفر بالنسبة للأرقام العربية وتبين كذلك الصعوبة التي واجهها الناس في تلك الفترة ، حتى تحفّظ إليهم في منظومة شعرية تذكرهم بطريقة الترقيم العربية الجديدة التي جاءت إليهم من بلاد المشرق ، وقد سُجلت المنظومة الشعرية الألمانية على النحو التالي :
الأرقام تســـــــعة فاحترس
تنطق كلــــــــها دون لبس
ولكن انتبـــــــــه أيضا لي
أنا الصـــــفر لا ينطق بي
دائرة مستديرة متكاملة *
في قيمة في المـعـــامــــلة
إن أضفتني إلى يمنى عدد
أصبح عشرة أمثــــــــــاله
وبي تستطيع الترقـــــــيم
فتتضح الأعداد وتستقـــيم
* (لاحظ المقطع "دائرة مستديرة متكاملة" يوضح كتابة الأرقام بشكل الصفر على دائرة ، وهذا يعني الأرقام العربية الغبارية) .
ويتحدث نفس الكتاب عن الصفر في تعليق منقول عن ترجمة لكتاب الخوارزمي باللغة اللاتينية وُجِد في دير سالم ويرجع تاريخه إلى عام 1200 ميلادية فيقول : (إن الله يتمثل في ذلك الصفر الذي لا نهاية له ولا بداية . وكما لا يمكن للصفر أن يتضاعف أو يقسم ، كذلك الله لا يزيد ولا ينقص . وكما أن الصفر يجعل من الواحد الصحيح عشرة ، إن وُضع على يمينه ، كذلك فإن الله يضاعف كل شيء آلاف المرات ، والواقع أنه يخلق كل شيء من العدم ويبقيه ويسيره) .
استقامة الأرقام :
إن الحقيقة التاريخية المؤكدة هي أن علم الأرقام والأعداد والحساب والرياضيات لم ينهض بمستوى علمي معقول متميز فعال إلا على أكتاف علماء المسلمين ، في حوالي القرن الثاني الهجري ، حيث تمكنوا من إخراج الأرقام والأعداد من نطاق محدود ضيق ، إلى أفق واسع متطور ، ارتبط بعلم الحساب والجبر والهندسة ، وأن المسلمين إبان نهضتهم قد وضعوا مفهوم الصفر الذي هو في الواقع أعظم ابتكار عرفته الإنسانية ، وأسست عليه علومها ، وتقدمها ، وحضارتها الحديثة .
لقد غير إدخال الصفر على الأرقام العربية المفاهيم البالية ، وجعل الأرقام تستقيم في مواقعها الصحيحة بسهولة ويسر دون لبس أو تعقيد ، والواقع أن الصفر بالنسبة لنا الآن أصبح أمرا سهلا ، لا يحتاج إلى تفكير أو عناء ، لأننا نتعلمه ونحن أطفال ، لكن الوضع كان مختلفا عند ابتكاره وفي بداية استعماله ، إذ إنه كان في ذلك الوقت صعب الفهم والاستعمال ، ويمكن للمرء الآن أن يتصور كيف ستسير الأمور دون استعمال الصفر ، كما أن إدخال الصفر في المعادلات الجبرية العربية قد فتح مجالا وآفاقا جديدة أمام علماء ذلك العصر ، لم تكن معروفة قبل ذلك الحين .
لقد استعمل العرب كلمة الصفر للدائرة التي تملأ الفراغ بين الأرقام العربية ، وفي نفس الوقت تعني "لا شيء" ، وقد أخذ كثير من الشعوب تسمية الصفر من العربية ، فالأسبان يسمون الصفر "ثيرو" ، والإنجليز يسمونه "زيرو" أو "صايفر" ، أما باللغة الفرنسية فهو "شيفر" ، وفي اللغة الإيطالية اسمه "زفرو" ، ولكن الألمان سموا الصفر "زفر" .
الفكر . . . كائن ينمو :
يقول الأستاذ قدري حافظ طوقان في مقدمة كتابه عن تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك : (فالتراث الذي خلفه الأقدمون والانقلابات التي تتابعت هي التي أوصلت الإنسان إلى ما وصل إليه ، وجهود فرد أو جماعة في ميادين المعرفة تمهد السبيل لظهور جهود جديدة ، من أفراد أو جماعات أخرى ، ولولا ذلك لما تقدم الإنسان ، ولما تطورت المدنيات ، ذلك لأن الفكر البشري يجب أن ينظر إليه ككائن ينمو ويتطور ، فأجزاء منه تقوم بأدوار معينة في أوقات خاصة ، تمهد لأدوار أخرى معينة) .
ويتابع الأستاذ قدري فيقول : (فاليونان - الإغريق – مثلا قاموا بدورهم في الفلسفة والعلوم ، وكان هذا الدور الذي قام به العرب ، وهو الدور الذي مهد الأذهان والعقول للأدوار التي قام بها الغربيون فيما بعد ، وما كان لأحد منهم أن يسبق الآخر ، بل إن الفرد أو الجماعة كانت تأخذ عن غيرها ممن تقدمها ، وتزيد عليه ، فوجود ابن الهيثم ، وجابر بن حيان لبدأ "غاليليو" من حيث بدأ جابر ، وعلى هذا يمكن القول : لولا جهود العرب لبدات النهضة الأوروبية في القرن الرابع عشر ، من النقطة التي بدأ منها العرب نهضتهم العلمية في القرن الثامن الميلادي) .
العدد صفر :
يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة . وفي الحقيقة ، يمتاز هذا العدد بمزايا خاصّة استثنائيّة لا يتمتّع بها أيّ عدد آخر ، إذ بعد انتهاء العدد تسعة ، تستعين الأعداد بالصّفر من أجل دورة جديدة ، وحين يصل العدّ إلى التّسعة عشر ، يتدخّل واحد ثان مع الصّفر ، من أجل ابتداء دورة جديدة ثانية . من هنا ، الصّفر بعد أزليّ ، وهو أساس الخلق ، والسّر الذي ترتكز عليه كل الأعداد ، وإليه تعود في النهاية لتتنامى وتعظم . لذلك يرمز الصّفر إلى الاستمرارية ، منه يبتديء كل شيء ، وفيه ينتهي كل شيء ، ويستحيل على الأعداد الاستمرار من دونه .
الــــصّـفــر- Zero
الصفر مع الرياضيات
القسمة على صفر ليست لها معنى .. لماذا ؟ .. هكذا قالوا لنا !! منطق بائس ينطوي على خطورة عقلية التلقين على الرياضيات كصانعة للعقل المفكر والناقد، والحال أن العقلية التي نشأت على التلقين والحفظ والتكرار مع تجنب المناقشة والبحث في التفسيرات – لا يمكن لها أن تتخلص من ذلك فتنفي ذاتها .. وهل ينفي الإنسان ذاته ؟! سأحاول في هذه المقالة توضيح بعض المفاهيم الأساسية والتي يعتبرها البعض من البديهيات والمسلمات. ذلك قد يؤدي إلى فتح المجال إلى المطالبة الدائمة بالتفسير .. لماذا ؟ وكيف ؟!
أولاً : القسمة على صفر
نعلم أن 12 ÷ 3 = 4 تعني أنه عند قسمة العدد 12 إلى 3 أقسام متساوية فإن كل قسم = 4.
كذلك فإن 12 ÷ 2 ( إلى قسمين) فالنتيجة 6.
أخيراً 12 ÷ 1 ( إلى قسم واحد ) فالنتيجة تركها كما هي، أي 12.
والآن ماذا بشأن 12 ÷ صفر .. هذا يعني أن المطلوب قسمة العدد 12 إلى (صفر من الأقسام) .. بمعنى ( إقسم 12 .. ولا تقسمه !!) .. هذا بالتحديد ما جعلها غير منطقية، أو بلا معنى.
ثانياً: صفر ÷ صفر
إن قضايا الجدل التي يحدثها الصفر كثيرة وبعضها معقد، فالصفر ليس له معكوسٌ ضربي .. كما أن سن + صن = عن تصبح صحيحة عند ( 0، 0، 0)، والعدد ( 3 / 1 ) 3.00000 يصبح دورياً إذا ما احترمنا الصفر كعدد متكرر .. بمعنى آخر تصبح كل الأعداد في الدنيا دورية .. لهذا فقد تجنب الرياضيون اعتبار الحلول الصفرية وشددوا – في الأغلب الأعم - على ضرورة البحث عن حلول " غير صفرية ". ما يعزز ذلك أن الصفر ينسف ويدمر بالمطلق منطق المقابلة الجبرية في المعادلات ( مفهوم الخوارزمي) القاضي بحل المعادلات التالية بالمقابلة مثل 3س = 15 التي تعني تعني أن 3×س = 3×5 والمقابلة تجبر س على أخذا القيمة 5 !! أما مع الصفر فالمقابلة تعني أن 7 × صفر = 23 × صفر بالرغم من أن العدد 7 لا يساوي العدد 23. ذلك يصلح كمدخل في نظرنا لبدء التعامل مع الكمية صفر ÷ صفر.
لنأخذ المعادلة 5 س = 35 .. التي تكافيء س = 35 ÷ 7
كذلك 4 س = 12 تكافيء س = 12 ÷ 4
والآن صفر × س = صفر تكافيء س = صفر ÷ صفر = أي عدد !!
ذلك بالضبط ما جعل الكمية صفر ÷ صفر = س = كمية غير معينة، لأن الضرب في صفر يقود إلى نتيجة واحدة هي الصفر، فـ 5 × صفر = صفر، - 47 × صفر = صفر ، 235× صفر = صفر .. إلخ .. باختصار : " لما كان ضرب أي عدد × صفر = صفر فإن إعادة قراءة الجملة السابقة تعني أن أي عدد بإمكانه أن يساوي صفر ÷ صفر. لاحظ أن الكمية ( لها معنى ) ولكنها غير معينة " أي مفتوحة الاحتمال " !!
من الخطأ الفادح إذاً اعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 قياساً على ما يتحقق مع كل الأعداد الأخرى، ولو أعدنا قراءة المقابلة 2 × س = 2 × 3 فإن س = 3 لأن 2 ÷ 2 = 1 ( مع قسمة طرفي المعادلة على 2). ولو اعتبرنا أن صفر ÷ صفر = 1 مثلاً .. لأصبحت كل الأعداد في الدنيا متساوية .. لأنه كما سبق التوضيح صفر × 9 = صفر × 784 .. ما يمنع الاختصار هنا ليست القسمة على صفر .. بل هي الكمية صفر ÷ صفر التي لا تساوي بالضرورة 1 . يشار إلى إمكانية بناء عدد كبير من البراهين الخاطئة والخادعة التي تؤدي إلى نتائج متناقضة .. فيها كلها يتم اختصار الكمية صفر بالقسمة على صفر .. يعني باعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 .
والسؤال الذي يعلو: ولكن كيف يمكن حساب الكمية صفر ÷ صفر ، طالما أن 4 × صفر = صفر، 15 × صفر = صفر .. وكلها تحتمل أن تساوي الكمية صفر ÷ صفر العدد 4 أو 15 أو احتمالات لا حصر لها ؟؟
ثالثاً: تعيين الكمية صفر ÷ صفر
إن الكمية صفر ÷ صفر لا تسقط منزوعة من سياق جبري، بل تأخذ وضعها من دالة كسرية تحوي متغيرات، وفيما يلي مزيدٌ من التوضيح:
مثال: أوجد قيمة المقدار ( س2 – 4) / ( س – 2 ) عند س = 2 !!
التعويض المباشر في المقدار يسفر عن الكمية صفر÷ صفر .. غير المعينة ..
فما العمل ؟!
لقد شكلت هذه القضية تحدياً هائلاً للرياضيين عبر العصور ..
وعودة إلى المثال السابق، فإن نهاية المقدار عندما تقترب س من العدد 2 (بلا حدود) ولكن دون أن تأخذ القيمة 2 .. تساوي نها س + 2 ( بعد اختصار المقدار س – 2 من البسط والمقام) وهو ما يجعل المقدار ينتهي عند القيمة 2 + 2 = 4 .. ومن هنا بالضبط تم تعيين الكمية صفر ÷ صفر بأخذها القيمة 4 ( قيمة النهاية) التي تختلف مع اختلاف الدوال والكسور الجبرية، ومن هنا أيضاً تكون مفهوم تعريف الدالة السابقة لتأخذ قيمة الكسر المتغير طالماً أن س لا تساوي 2 وإعطائها القيمة 4 عند س = 2 !!!
الخلاصة:
1 - قسمة عدد ليس صفراً على صفر هي عملية غير منطقية ( ليست لها معنى).
2 - صفر ÷ صفر كمية لها معنى وتعد غير معينة، ويمكن تعيينها باستخدام النهايات.
الــــصّـفــر- Zero
(
الأخوة والأخوات / الرياضيون في العالم العربي
أري أن من واجبي كرياضي – يعمل في حقل الرياضيات – أن أترافع أمامكم عن حق الصفر في معاملة عادلة ، كبقية أرقام نظامنا العشري العتيد ، وذلك أن مؤلفي كتب الرياضات الابتدائية يتحيزون أحياناً لصالح الصفر وأحيانا أخرى كثيرة يتعصبون ضده ، وكأنه مادة زئبقية يمطونها إذا شاؤا ويضغطونها إذا شاؤا وقد انعكس هذا سلبياً على طلابنا ومعلمينا وحتى على أساتذتنا في المعاهد والجامعات كما يبدو واضحاً في سلوك طلابهم من خريجي كليات التربية وإعداد المعلمين الجدد .
ومن المعروف أن نظامنا العشري يتكون من عشرة أرقام هي:
0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9
وهذا النظام هو نظام منازلي ، جمعي – ضربي ، وأساسه العشرة بمعنى أن قيمة العدد تتحدد من جمع نواتج ضرب كل رقم من أرقامه في قوة منزلته ، ومثال على ذلك
العدد : 345 = 5 × 1 + 4 × 10 + 3 × 100
يقول بعض الكتاب :
- أصغر عدد مكون من رقمين هو 10
- أصغر عدد مكون من ثلاثة أرقام هو 100
- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام هو 1000 وهكذا …………
ويقول هؤلاء الكتاب :
- أكبر عدد مكون من رقمين هو 99
- أكبر عدد مكون من ثلاثة أرقام هو 999
- أكبر عدد مكون من أربعة أرقام هو 9999 وهكذا …………
والسؤال الآن : لماذا اعتبر الكتاب
أن أصغر عدد مكون من رقمين 10 وهما رقمان مختلفان
بينما أكبر عدد مكون من رقمين 99 وهما رقمان متشابهان !!؟.
لماذا لم يعتبروا أن أصغر عدد مكون من رقمين هو 00 أو 01 !! ؟
ملاحظة 1 : حتى لا يتم نسف عملية بناء الأعداد وحتى تكون ال 10 هي أصغر عدد مكون من رقمين ، أوصى بوضع الشرطين التاليين :
1- أن يكون الرقمان مختلفين .
2- أن لا يقرأ العدد كأي رقم من أرقام النظام العشري.
فمثلاً 00 تقرأ صفراً و 01 تقرأ واحدا بينما 10 تقرأ عشرة !
أما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين متشابهين بالشرط الثاني فهو 11
وأما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين متشابهين فهو 00
وأما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين مختلفين فهو 01
إذن العدد 10 هو أصغر عدد مكون من رقمين ( مختلفين ، ولا يقرأ كأي من أرقام النظام العشري )
ملاحظة 2 : وحتى لا يتم نسف عملية بناء الأعداد وحتى تكون ال 99 هي أكبر عدد مكون من رقمين ، أوصي بوضع الشرط التالي:
- أن يكون الرقمان متشابهين.
أما في حالة بناء أكبر عدد من رقمين مختلفين فالجواب هو : 98.
وهكذا الحال عند التعامل مع ال 100، وال 999
وعند التعامل مع ال 1000 وال 9999 وهكذا………
والآن تأتي قضية بناء الأعداد بمعلومية أرقام معطاة :
مثال : من الأرقام : 3 ، 7 ، 0 ، 4 ، كلمة من تفيد التبعيض – كوِّن:
1- أصغر عدد مكون من 4 أرقام : 0000
2- أصغر عدد مكون من 4 أرقام مختلفة : 0347
3- أكبر عدد مكون من 4 أرقام : 7777
4- أكبر عدد مكون من 4 أرقام مختلفة : 7430
5- أصغر عدد فردي مكون من 4 أرقام : 0003
6- أكبر عدد فردي مكون من 4 أرقام مختلفة : 7403
7- أصغر عدد زوجي مكون من 4 أرقام : 0000
8- أكبر عدد زوجي مكون من 4 أرقام مختلفة : 7430
9- أصغر عدد مكون من 4 أرقام ولا يساوي الصفر : 0003
10- أصغر عدد مكون من 4 أرقام ولا يقرأ كأرقام النظام العشري : 0034
11- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام وأقل من 1000 بقليل : 0743
12- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام وأكبر من 1000 بكثير : 7430
ملاحظة 3: من المعروف أنه من الأرقام الأربعة المعطاة : 3 ، 0 ، 7 ، 4 يمكن تكوين ما مجموعه 4 ! أي 4 × 3 × 2 × 1 = 24 عددا كلا منها من أربعة أرقام مختلفة ، وهذا الأعداد هي :
0347 ، 0374 ، 0437 ، 0473 ، 0734 ، 0743
3047 ، 3074 ، 3407 ، 3470 ، 3704 ، 3740
4037 ، 4073 ، 4703 ، 4730 ، 3407 ، 4370
7034 ، 7043 ، 3704 ، 7340 ، 7403 ، 7430
ملاحظة 4 : ومن المعروف أنه من الأرقام الأربعة المعطاة : 3 ، 0 ، 7 ، 4 يمكن تكوين ما مجموعه [44] أي 4 × 4 × 4 × 4 = 256 عدداً كلا منها من أربعة أرقام : (مختلفة أو متشابهة ، أو بها رقمان متشابهان أو أكثر) ؛ مثل 0000 ، 3333 ، 4444 ، 7777 ، 3030 ، 0044 ، 0007 ، وهكذا …….
ولكل عدد من هذا الأعداد اسمه الذي يعرف به ويميزه عن غيره من الأعداد ، وحتى نرد إلى الصفر اعتباره أود أن ألفت نظر الكتاب والمعلمين والطلاب إلى " المفاتيح الرقمية" المستخدمة في حقائب السفر حيث توجد ثلاث عجلات مضلعة ومتجاورة ومسجل على كل عجلة أرقام النظام العشري العشرة : 0 ، 1 ، 2 ، 000 ، 9 بمعنى أنه يوجد ما مجموع 310 أي 10 × 10 × 10 = 1000 عدد أي ألف احتمال ، وغالبا ما تبدأ المصانع بجعل الحقيبة مفتوحة في حالة الصفر بمعنى أن المكتوب على العجلات هو 000 أي صفر من ثلاثة أرقام .
فهل بعد هذا الاعتبار من إنكار !؟!
الــــصّـفــر- Zero
الصِّفر ومشتقاته في المعاجم العربية
صفر
صِفْرٌ - ج: أَصْفَارٌ. [ص ف ر]. : عَلاَمَتُهُ دَائِرَةٌ بَيْضَوِيَّةٌ صَغِيرَةٌ: (0) أَوْ نُقْطَةٌ: (.) لاَ قِيمَةَ عَدَدِيَّة لَهُ فِي ذَاتِهِ، يَدُلُّ عَلَى العَدَمِ. 1."نَالَ صِفْراً فِي الامْتِحَانِ" : لاَ شَيْءَ. "فَازَ الفَرِيقُ بِإِصَابَتَيْنِ لِصِفْرٍ". 2.: إِذَا وُضِعَ الصِّفْرُ عَلَى يَمِينِ عَدَدٍ مِنَ الأَعْدَادِ يُضْرَبُ بِعَشَرَةٍ فِي نِظَامِ العَدِّ العَشْرِيّ: 10 - 20- 30. 3."اِنْطَلَقَ الصَّارُوخُ فِي سَاعَةِ الصِّفْرِ" : ساعَةُ الانْطِلاَقِ حَيْثُ يَكُونُ العَدُّ عَكْسِيّاً 9، 8، 7، 6، 5، 4، 3، 2، 1، 0. 4."سَاعَةُ الصِّفْرِ" : الثَّانِيَةُ عَشْرَةَ لَيْلاً. 5."دَرَجَةُ الصِّفْرِ" : دَرَجَةٌ حَرَارِيَّةٌ تُقَابِلُ الثَّلْجَ الذَّائِبَ. 6."الصِّفْرُ الْمُطْلَقُ" : دَرَجَةٌ حَرَارِيَّةٌ (س 273,15) وَهِيَ أَدْنَى دَرَجَةٍ يُمْكِنُ تَسْجِيلُهَا وَإِدْرَاكُهَا. 7."عَادَ صِفْرَ اليَدَيْنِ" : خَاوِيَ الوِفَاضِ، لَيْسَ فِي يَدَيْهِ شَيْءٌ.
الصُّفْرة من الأَلوان : معروفة تكون في الحيوان والنبات وغير ذلك ممَّا يقبَلُها , وحكاها ابن الأَعرابي في الماء أَيضاً . والصُّفْرة أَيضاً : السَّواد , وقد اصْفَرَّ و اصفارّ وهو أَصْفَر و صَفَّرَه غيرُه . وقال الفراء في قوله تعالى : كأَنه جِمَالاتٌ صُفْرٌ قال : الصُّفر سُود الإِبل لا يُرَى أَسود من الإِبل إِلا وهو مُشْرَب صُفْرة , ولذلك سمَّت العرب سُود الإِبل صُفراً , كما سَمَّوا الظِّباءَ أُدْماً لِما يَعْلُوها من الظلمة في بَياضِها . أَبو عبيد : الأَصفر الأَسود; وقال الأَعشى :
تلك خَيْلي منه , وتلك رِكابي هُنَّ صُفْرٌ أَولادُها كالزَّبِيب
وفرس أَصْفَر : وهو الذي يسمى بالفارسية زَرْدَهْ . قال الأَصمعي : لا يسمَّى أَصفر حتى يصفرَّ ذَنَبُه وعُرْفُهُ . ابن سيده : والأَصْفَرُ من الإِبل الذي تَصْفَرُّ أَرْضُهُ وتَنْفُذُه شَعْرة صَفْراء . و الأَصْفَران الذهب والزَّعْفَران , وقيل الوَرْسُ والذهب . وأَهْلَكَ النِّساءَ الأَصْفَران : الذهب والزَّعْفَران , ويقال : الوَرْس والزعفران . و الصَّفْراء الذهب لِلَوْنها; ومنه قول عليّ بن أَبي طالب , يا دنيا احْمَرِّي واصْفَرِّي وغُرِّي غيري . وفي حديث آخر عن عليّ , يا صَفْراءُ اصْفَرِّي ويا بَيْضاء ابْيَضِّي; يريد الذهب والفضة , وفي الحديث : أَن النبي , صالَحَ أَهلَ خَيْبَر على الصَّفْراء والبَيْضاء والحَلْقَة; الصَّفْراء : الذهب , والبيضاء : الفِضة , والحَلْقة : الدُّرُوع . يقال : ما لفلان صفراء ولا بَيْضاء . والصَّفْراءُ من المِرَرِ : سمَّيت بذلك للونها . وصَفَّرَ الثوبَ : صَبغَهُ بِصُفْرَة; ومنه قول عُتْبة ابن رَبِيعة لأَبي جهل : سيعلم المُصَفِّر اسْتَه مَن المَقْتُولُ غَداً . وفي حديث بَدْر : قال عتبة بن ربيعة لأَبي جهل : يا مُصَفِّر اسْتِهِ; رَماه بالأُبْنَةِ وأَنه يُزَعْفِر اسْتَهُ; ويقال : هي كلمة تقال للمُتَنَعِّمِ المُتْرَفِ الذي لم تُحَنِّكْهُ التَّجارِب والشدائد , وقيل : أَراد يا مُضَرِّط نفسه من الصَّفِير , وهو الصَّوْتُ بالفم والشفتين , كأَنه قال : يا ضَرَّاط , نَسَبه إِلى الجُبْن والخَوَر; ومنه الحديث : أَنه سَمِعَ صَفِيرَه . الجوهري : وقولهم في الشتم : فلان مُصَفَّر اسْتِه; هو من الصِفير لا من الصُّفرة , أَي ضَرَّاط . والصَّفْراء : القَوْس . و المُصَفِّرة الَّذِين عَلامَتُهم الصُّفْرَة , كقولك المُحَمَّرة والمُبَيِّضَةُ . و الصُّفْريَّة تمرة يماميَّة تُجَفَّف بُسْراً وهي صَفْراء , فإِذا جَفَّت فَفُركَتْ انْفَرَكَتْ , ويُحَلَّى بها السَّوِيق فَتَفوق مَوْقِع السُّكَّر; قال ابن سيده : حكاه أَبو حنيفة , قال : وهكذا قال : تمرة يَمامِيَّة فأَوقع لفظ الإِفراد على الجنس , وهو يستعمل مثل هذا كثيراً . و الصُّفَارَة من النَّبات : ما ذَوِيَ فتغيَّر إِلى الصُّفْرَة . و الصُّفارُ يَبِيسُ البُهْمَى; قال ابن سيده : أُراه لِصُفْرَته; ولذلك قال ذو الرمة :
وحَتَّى اعْتَلى البُهْمَى من الصَّيْفِ نافِضٌ كما نَفَضَتْ خَيْلٌ نواصِيَها شُقْرُ
و الصَّفَرُ داءٌ في البطن يصفرُّ منه الوجه . والصَّفَرُ : حَيَّة تلزَق بالضلوع فَتَعَضُّها , الواحد والجميع في ذلك سواء , وقيل : واحدته صَفَرَة , وقيل : الصَّفَرُ دابَّة تَعَضُّ الضُّلوع والشَّرَاسِيف; قال أَعشى باهِلة يَرْثِي أَخاه :
لا يَتَأَرَّى لِمَا في القِدْرِ يَرْقُبُهُ ولا يَعَضُّ على شُرْسُوفِه الصَّفَرُ
وقيل : الصَّفَر ههنا الجُوع . وفي الحديث : صَفْرَة في سبيل الله خير من حُمْر النَّعَمِ أَي جَوْعَة . يقال : صَغِر الرَطْب إِذا خلا من اللَّبَن , وقيل : الصَّفَر حَنَش البَطْن , والصَّفَر فيما تزعم العرب : حيَّة في البطن تَعَضُّ الإِنسان إِذا جاع , واللَّذْع الذي يجده عند الجوع من عَضِّه . والصَّفَر والصُّفار : دُودٌ يكون في البطن وشَراسيف الأَضلاع فيصفرُّ عنه الإِنسان جِدّاً وربَّما قتله . وقولهم : لا يَلْتاطُ هذا بِصَفَري أَي لا يَلْزَق بي ولا تقبَله نفسي . والصُّفار : الماء الأَصْفَرُ الذي يُصيب البطن , وهو السَّقْيُ , وقد صُفِرَ بتخفيف الفاء . الجوهري : والصُّفار , بالضم , اجتماع الماء الأَصفر في البطن , يُعالَجُ بقطع النَّائط , وهو عِرْق في الصُّلْب; قال العجاج يصِف ثور وحش ضرب الكلب بقرنه فخرج منه دم كدم المفصود أَو المَصْفُور الذي يخرج من بطنه الماء الأَصفر :
وبَجَّ كلَّ عانِدٍ نَعُورِ
قَضْبَ الطَّبِيبِ نائطَ المَصْفُورِ
وبَجَّ : شق , أَي شق الثورُ بقرنه كل عِرْق عانِدٍ نَعُور . والعانِد : الذي لا يَرْقأُ له دمٌ . ونَعُور : يَنْعَرُ بالدم أَي يَفُور; ومنه عِرْق نَعَّار . وفي حديث أَبي وائل : أَن رجلاً أَصابه الصَّفَر فنُعِت له السُّكَّر; قال القتيبي : هو الحَبَنُ , وهو اجتماع الماء في البطن . يقال : صُفِر فهو مَصْفُور و صَفِرَ يَصْفَرُ صَفَراً وروى أَبو العباس أَن ابن الأَعرابي أَنشده في قوله :
يا رِيحَ بَيْنُونَةَ لا تَذْمِينا
جِئْتِ بأَلْوان المُصَفَّرِينا
قال قوم : هو مأْخوذ من الماء الأَصفر وصاحبه يَرْشَحُ رَشْحاً مُنْتِناً , وقال قوم : هو مأْخوذ من الصَّفَر , وهو الجوعُ , الواحدة صَفْرَة . ورجل مَصْفُور و مُصَفَّر إِذا كان جائعاً , وقيل : هو مأْخوذ من الصَّفَر , وهي حيَّات البطن . ويقال : إِنه لفي صُفْرة للذي يعتريه الجنون إِذا كان في أَيام يزول فيها عقله , لأَنهم كانوا يمسحونه بشيء من الزعفران . و الصُّفْر النُّحاس الجيد , وقيل : الصُّفْر ضرْب من النُّحاس , وقيل : هو ما صفر منه , واحدته صُفْرة و الصِّفْر لغة في الصُّفْر; عن أَبي عبيدة وحده; قال ابن سيده : لم يَكُ يُجيزه غيره , والضم أَجود , ونفى بعضهم الكسر . الجوهري : والصُّفْر , بالضم , الذي تُعمل منه الأَواني . و الصَّفَّار صانع الصُّفْر; وقوله أَنشده ابن الأَعرابي :
لا تُعْجِلاها أَنْ تَجُرَّ جَرّا
تَحْدُرُ صُفْراً وتُعَلِّي بُرّا
قال ابن سيده : الصُّفْر هنا الذهب , فإِمَّا أَن يكون عنى به الدنانير لأَنها صُفْر , وإِمَّا أَن يكون سماه بالصُّفْر الذي تُعْمل منه الآنية لما بينهما من المشابهة حتى سمي اللاَّطُون شَبَهاً . والصِّفْر والصَّفْر والصُّفْر : الشيء الخالي , وكذلك الجمع والواحد والمذكر والمؤنث سواء; قال حاتم :
تَرَى أَنَّ ما أَنفقتُ لم يَكُ ضَرَّني وأَنَّ يَدِي , مِمَّا بخلتُ به , صفْرُ
والجمع من كل ذلك أَصفار قال :
لَيْسَتْ بأَصْفار لِمَنْ يَعْفُو , ولا رُحٍّ رَحَارحْ
وقالوا : إِناءٌ أَصْفارٌ لا شيء فيه , كما قالوا : بُرْمَة أَعْشار . وآنية صُفْر : كقولك نسْوَة عَدْل . وقد صَفِرَ الإِناء من الطعام والشراب , والرَطْب من اللَّبَن بالكسر , يَصْفَرُ صَفَراً وصُفُوراً أَي خلا , فهو صَفِر . وفي التهذيب : صَفُر يَصْفُر صُفُورة والعرب تقول : نعوذ بالله من قَرَعِ الفِناء وصَفَرِ الإِناء; يَعْنُون به هَلاك المَواشي; ابن السكيت : صَفِرَ الرجل يَصْفَر صَفِيراً وصَفِر الإِناء . ويقال : بيت صَفِر من المتاع , ورجل صِفْرُ اليدين . وفي الحديث : إِنَّ أَصْفَرَ البيوت من الخير البَيْتُ الصَّفِرُ من كِتاب الله وأَصْفَر الرجل , فهو مُصْفِر , أَي افتقر . والصَّفَر : مصدر قولك صَفِر الشيء , بالكسر , أَي خلا . والصِّفْر في حِساب الهند : هو الدائرة في البيت يُفْني حِسابه . وفي الحديث : نهى في الأَضاحي عن المَصْفُورة والمُصْفَرة قيل : المَصْفورة المستأْصَلة الأُذُن , سميت بذلك لأَن صِماخيها صَفِرا من الأُذُن أَي خَلَوَا , وإِن رُوِيَت المُصَفَّرة بالتشديد فَللتَّكسِير , وقيل : هي المهزولة لخلوِّها من السِّمَن; وقال القتيبي في المَصْفُورة : هي المَهْزُولة , وقيل لها مُصَفَّرة لأَنها كأَنها خَلَت من الشحم واللحم , من قولك : هو صُِفْر من الخير أَي خالٍ . وهو كالحديث الآخر : إِنَّه نَهَى عن العَجْفاء التي لا تُنْقِي قال : ورواه شمر بالغين معجمة , وفسره على ما جاء في الحديث , قال ابن الأَثير : ولا أَعرفه; قال الزمخشري : هو من الصِّغار . أَلا ترى إِلى قولهم للذليل مُجَدَّع ومُصلَّم ? وفي حديث أُمِّ زَرْعٍ : صِفْرُ رِدائها ومِلءُ كِسائها وغَيْظُ جارَتِها; المعنى أَنها ضامِرَة البطن فكأَن رِداءها صِفْر أَي خالٍ لشدَّة ضُمور بطنها , والرِّداء ينتهي إِلى البطن فيقع عليه . و أَصفَرَ البيتَ : أَخلاه . تقول العرب : ما أَصْغَيْت لك إِناء ولا أَصْفَرْت لك فِناءً , وهذا في المَعْذِرة , يقول : لم آخُذْ إِبِلَك ومالَك فيبقى إِناؤُك مَكْبوباً لا تجد له لَبَناً تَحْلُبه فيه , ويبقى فِناؤك خالِياً مَسْلُوباً لا تجد بعيراً يَبْرُك فيه ولا شاة تَرْبِضُ هناك . و الصَّفارِيت الفقراء , الواحد صِفْرِيت; قال ذو الرمة : ولا خُورٌ صَفارِيتُ والياء زائدة; قال ابن بري : صواب إِنشاده ولا خُورٍ , والبيت بكماله :
بِفِتْيَةٍ كسُيُوف الهِنْدِ لا وَرَعٍ من الشَّباب , ولا خُورٍ صَفارِيتِ
والقصيدة كلها مخفوضة وأَولها :
يا دَارَ مَيَّةَ بالخَلْصاء حُيِّيتِ
وصَفِرَت وِطابُه : مات , قال امرؤُ القيس :
وأَفْلَتَهُنَّ عِلْباءٌ جَرِيضاً ولو أَدْرَكْنَهُ صَفِرَ الوِطاب
وهو مثَل معناه أَن جسمه خلا من رُوحه أَي لو أَدركته الخيل لقتلته ففزِعت , وقيل : معناه أَن الخيل لو أَدركته قُتل فصَفِرَت وِطابُه التي كان يَقْرِي منها وِطابُ لَبَنِه , وهي جسمه من دَمِه إِذا سُفِك . والصَّفْراء : الجرادة إِذا خَلَت من البَيْضِ; قال :
فما صَفْراءُ تُكْنَى أُمَّ عَوْفٍ كأَنَّ رُجَيْلَتَيْها مِنْجَلانِ
وصَفَر : الشهر الذي بعد المحرَّم , وقال بعضهم : إِنما سمي صَفَراً لأَنهم كانوا يَمْتارُون الطعام فيه من المواضع; وقال بعضهم : سمي بذلك لإِصْفار مكة من أَهلها إِذا سافروا; وروي عن رؤبة أَنه قال : سَمَّوا الشهر صَفَراً لأَنهم كانوا يَغْزون فيه القَبائل فيتركون من لَقُوا صِفْراً من المَتاع , وذلك أَن صَفَراً بعد المحرم فقالوا : صَفِر الناس مِنَّا صَفَراً . قال ثعلب : الناس كلهم يَصرِفون صَفَراً إِلاَّ أَبا عبيدة فإِنه قال لا ينصرف; فقيل له : لِمَ لا تصرفه ? لأَن النحويين قد أَجمعوا على صرفه , وقالوا : لا يَمنع الحرف من الصَّرْف إِلاَّ علَّتان , فأَخبرنا بالعلتين فيه حتى نتبعك , فقال : نعم , العلَّتان المعرفة والسَّاعةُ , قال أَبو عمر : أَراد أَن الأَزمنة كلها ساعات والساعات مؤنثة; وقول أَبي ذؤيب :
أَقامَتْ به كمُقام الحَنِيـ ـفِ شَهْرَيْ جُمادى , وشَهْرَيْ صَفَر
أَراد المحرَّم وصفراً , ورواه بعضهم : وشهرَ صفر على احتمال القبض في الجزء , فإِذا جمعوه مع المحرَّم قالوا : صَفران والجمع أَصفار; قال النابغة :
لَقَدْ نَهَيْتُ بَني ذُبْيانَ عن أُقُرٍ وعن تَرَبُّعِهِم في كلِّ أَصْفارِ
وحكى الجوهري عن ابن دريد : الصَّفَرانِ شهران من السنة سمي أَحدُهما في الإِسلام المحرَّم . وقوله في الحديث : لا عَدْوَى ولا هامَةَ ولا صَفَر قال أَبو عبيد : فسر الذي روى الحديث أَن صفر دَوَابُّ البَطْن . وقال أَبو عبيد : سمعت يونس سأَل رؤبة عن الصَّفَر , فقال : هي حَيَّة تكون في البطن تصيب الماشية والناس , قال : وهي أَعدى من الجَرَب عند العرب; قال أَبو عبيد : فأَبطل النبي , أَنها تعدي . قال : ويقال إِنها تشتد على الإِنسان وتؤذيه إِذا جاع . وقال أَبو عبيدة في قوله لا صَفَر : يقال في الصَّفَر أَيضاً إِنه أَراد به النَّسيءَ الذي كانوا يفعلونه في الجاهلية , وهو تأْخيرهم المحرَّم إِلى صفر في تحريمه ويجعلون صَفَراً هو الشهر الحرام فأَبطله; قال الأَزهري : والوجه فيه التفسير الأَول , وقيل للحية التي تَعَضُّ البطن : صَفَر لأَنها تفعل ذلك إِذا جاع الإِنسان . و الصَّفَرِيَّةُ نبات ينبت في أَوَّل الخريف يخضِّر الأَرض ويورق الشجر . وقال أَبو حنيفة : سميت صفرية لأَن الماشية تَصْفَرُّ إِذا رعت ما يخضر من الشجر وترى مَغابِنَها ومَشَافِرَها وأَوْبارَها صُفْراً; قال ابن سيده : ولم أَجد هذا معروفاً . و الصُّفَارُ صُفْرَة تعلو اللون والبشرة , قال : وصاحبه مَصْفُورٌ; وأَنشد :
قَضْبَ الطَّبِيبِ نائطَ المَصْفُورِ
والصُّفْرَةُ : لون الأَصْفَر , وفعله اللازم الاصْفِرَارُ . قال : وأَما الاصْفِيرارُ فَعَرض يعرض الإِنسان; يقال : يصفارُّ مرة ويحمارُّ أُخرى , قال : ويقال في الأَوَّل اصْفَرَّ يَصْفَرُّ . و الصَّفَريُّ نَتَاج الغنم مع طلوع سهيل , وهو أَوَّل الشتاء , وقيل : الصَّفَرِيَّةُ من لدن طلوع سُهَيْلٍ إِلى سقوط الذراع حين يشتد البرد وحينئذ يُنْتَجُ الناس , ونِتاجه محمود , وتسمى أَمطار هذا الوقت صَفَرِيَّةً . وقال أَبو سعيد : الصَّفَرِيَّةُ ما بين تولي القيظ إِلى إِقبال الشتاء , وقال أَبو زيد : أَول الصفرية طلوع سُهَيْلٍ وآخرها طلوع السِّماك . قال : وفي أَوَّل الصَّفَرِيَّةِ أَربعون ليلة يختلف حرها وبردها تسمى المعتدلات , والصَّفَرِيُّ في النّتاج بعد القَيْظِيِّ . وقال أَبو حنيفة : الصَّفَرِيَّةُ تولِّي الحر وإِقبال البرد . وقال أَبو نصر : الصَّقَعِيُّ أَول النتاج , وذلك حين تَصْقَعُ الشمسُ فيه رؤوسَ البَهْم صَقْعاً , وبعض العرب يقول له الشَّمْسِي والقَيْظي ثم الصَّفَري بعد الصَّقَعِي , وذلك عند صرام النخيل , ثم الشَّتْوِيُّ وذلك في الربيع , ثم الدَّفَئِيُّ وذلك حين تدفأُ الشمس , ثم الصَّيْفي ثم القَيْظي ثم الخَرْفِيُّ في آخر القيظ . والصَّفَرِية : نبات يكون في الخريف; والصَّفَري : المطر يأْتي في ذلك الوقت . و تَصَفَّرَ المال : حسنت حاله وذهبت عنه وَغْرَة القيظ . وقال مرة : الصَّفَرِية أَول الأَزمنة يكون شهراً , وقيل : الصَّفَري أَول السنة . و الصَّفِير من الصوت بالدواب إِذا سقيت , صَفَرَ يَصْفِرُ صَفِيراً , وصَفَرَ بالحمار و صَفَّرَ دعاه إِلى الماء . والصَّافِرُ : كل ما لا يصيد من الطير . ابن الأَعرابي : الصَّفارِيَّة الصَّعْوَةُ والصَّافِر الجَبان; وصَفَرَ الطائر يَصْفِرُ صَفِيراً أَي مَكَا; ومنه قولهم في المثل : أَجْبَنُ من صَافِرٍ وأَصفَرُ من بُلْبُلٍ , والنَّسْر يَصْفِر . وقولهم : ما في الدار صافر أَي أَحد يصفر . وفي التهذيب : ما في الدار أَحد يَصْفِرُ به , قال : هذا مما جاء على لفظ فاعل ومعناه مفعول به; وأَنشد :
خَلَتِ المَنازل ما بِها مِمَّن عَهِدْت بِهِنَّ , صَافِر
وما بها صَافِر أَي ما بها أَحد , كما يقال ما بها دَيَّارٌ , وقيل : أَي ما بها أَحد ذو صَفير . وحكى الفراء عن بعضهم قال : كان في كلامه صُفار , بالضم , يريد صفيراً . و الصَّفَّارَةُ الاست . والصَّفَّارَةُ : هَنَةٌ جَوْفاء من نحاس يَصْفِر فيها الغلام للحَمَام , ويَصْفِر فيها بالحمار ليشرب . والصَّفَرُ : العَقل والعقد . والصَّفَرُ : الرُّوعُ ولُبُّ القَلْبِ , يقال : ما يلزق ذلك بصَفَري . و الصُّفَار و الصِّفَارُ ما بقي في أَسنان الدابة من التبن والعلف للدواب كلها . والصُّفَار : القراد , ويقال : دُوَيْبَّةٌ تكون في مآخير الحوافر والمناسم; قال الأَفوه :
ولقد كُنْتُمْ حَدِيثاً زَمَعاً وذُنَابَى , حَيْثُ يَحْتَلُّ الصُّفَار
ابن السكيت : الشَّحْمُ والصَّفَار , بفتح الصاد , نَبْتَانِ; وأَنشد :
إِنَّ العُرَيْمَةَ مانِعٌ أَرْوَاحنا ما كانَ مِنْ شَحْم بِهَا وَصَفَار
و الصَّفَار بالفتح : يَبِيس البُهْمى . وصُفْرَةُ وصَفَّارٌ : اسمان . وأَبو صُفْرَةَ : كُنْيَة . والصُّفْرِيَّةُ , بالضم : جنس من الخوارج , وقيل : قوم من الحَرُورِيَّة سموا صُفْرِيَّةً لأَنهم نسبوا إِلى صُفْرَةِ أَلوانهم , وقيل : إِلى عبدالله بن صَفَّارٍ; فهو على هذا القول الأَخير من النسب النادر , وفي الصحاح : صِنْفٌ من الخوارج نسبوا إِلى زياد بن الأَصْفَرِ رئيسهم , وزعم قوم أَن الذي نسبوا إِليه هو عبدالله ابن الصَّفَّار وأَنهم الصِّفْرِيَّة , بكسر الصاد; وقال الأَصمعي : الصواب الصِّفْرِيَّة , بالكسر , قال : وخاصم رجُل منهم صاحبَه في السجن فقال له : أَنت والله صِفْرٌ من الدِّينِ , فسموا الصِّفْرِيَّة , فهم المَهَالِبَةُ نسبوا إِلى أَبي صُفْرَةَ , وهو أَبو المُهَلَّبِ وأَبو صُفْرَةَ كُنْيَتُهُ . والصَّفْراءُ : من نبات السَّهْلِ والرَّمْل , وقد تنبُت بالجَلَد , وقال أَبو حنيفة : الصَّفْراءُ نبتا من العُشب , وهي تُسَطَّح على الأَرض , وكأَنَّ ورقَها ورقُ الخَسِّ , وهي تأْكلها الإِبل أَكلا شديداً , وقال أَبو نصر : هي من الذكور . والصَّفْراءُ : شِعْب بناحية بدر , ويقال لها الأَصَافِرُ . و الصُّفَارِيَّةُ طائر . والصَّفْراء : فرس الحرث بن الأَصم , صفة غالبة . وبنو الأَصْفَرِ : الرَّوم , وقيل : ملوك الرّوم; قال ابن سيده : ولا أَدري لم سموا بذلك; قال عدي ابن زيد :
وِبَنُو الأَصْفَرِ الكِرامُ , مُلُوكُ الـ ـرومِ , لم يَبْقَ مِنْهُمُ مَذْكُورُ
وفي حديث ابن عباس : اغْزُوا تَغْنَمُوا بَناتِ الأَصْفَرِ; قال ابن الأَثير : يعني الرومَ لأَن أَباهم الأَول كان أَصْفَرَ اللون , وهو رُوم بن عِيْصُو بن إِسحق بن إِبراهيم . وفي الحديث ذكر مَرْجِ الصُّفَّرِ , وهو بضم الصاد وتشديد الفاء , موضع بغُوطَة دمشق وكان به وقعة للمسلمين مع الروم . وفي حديث مسيره إِلى بدر : ثُمَّ جَزَع الصُّفَيْراءَ; هي تصغير الصَّفْرَاء , وهي موضع مجاور بدر . والأَصَافِرُ : موضع; قال كُثَيِّر :
عَفَا رابَغٌ مِنْ أَهْلِهِ فَالظَّوَاهِرُ فأَكْنَافُ تْبْنَى قد عَفَتْ فَالأَصافِرُ
وفي حديث عائشة : كانت إذا سُئِلَتْ عَنْ أَكْلِ كُلِّ ذِي نَابٍ من السِّبَاعِ قَرَأَتْ : قُلْ لَا أَجِدُ فِي مَا أُوحِيَ إِلَيَّ مُحَرَّمًا عَلَى طَاعِمٍ يَطْعَمُهُ (الآية) وتقول : إِن البُرْمَةَ لَيُرَى في مائِهَا صُفْرَةٌ , تعني أَن الله حرَّم الدَّم في كتابه , وقد تَرَخّص الناس في ماء اللَّحْم في القدر وهو دم , فكيف يُقْضَى على ما لم يحرمه الله بالتحريم ? قال : كأَنها أَرادت أَن لا تجعل لحوم السِّبَاع حراماً كالدم وتكون عندها مكروهة , فإِنها لا تخلو أَن تكون قد سمعت نهي النبي , عنها .
الصفر المطلق والصفر
1 - الصفر المطلق
الصفر المطلق درجة الحرارة النظرية التي تكتسب فيها ذرات المادة وجزيئاتها أقلّ قدرٍ ممكن من الطاقة. تساوي هذه الحرارة، التي يعتقد العلماء أنها الحد الأدنى الممكن تحصيله (- 273,15°م). وقد أُسست هذه القيمة جزئيًا على ملاحظات العلاقة بين الحرارة وضغط الغاز. حين تنخفض درجة حرارة الغاز المعبّأ في جسم ما، فإن ضغطه ينخفض في تناسب طردي بحيث يساوي صفرًا عند - 273,15°م.
ويسمىّ مقياس درجة الحرارة ذو الصفر المطلق في نقطة الصفر، مقياس الحرارة المطلق، ومن أمثلته مقياس كلفين، وهو المعيار العالمي للقياس العلمي للحرارة. يساوي الصفر المطلق في مقياس كلفين صفر كلفين، (صفر ك). ولا تستعمل كلمة درجة ورمز الدرجة (°) في قراءات حرارة كلفين.
ينتمي مقياس كلفين إلى المقياس السلسيوسي (المئوي) . ويمكن الحصول على درجة الحرارة بالكلفين بإضافة 273,15° إلى الدرجة المئوية المقابلة فدرجة الحرارة 20°م، على سبيل المثال، تساوي 293,15ك.
ويقول علماء الطبيعة إنّ من المستحيل تحصيل درجة حرارة للصفر المطلق تمامًا. وأدنى درجة حرارة سجّلت حتى الآن هي نحو 0,00001ك، وكان قد تمّ الحصول عليها بتبريد بعض أنواع السبائك. تم مغنطة نوى تلك الفلزات في درجة حرارة منخفضة للغاية في مجال مغنطيسي. وحين أزيح المجال المغنطيسي، أصبحت النوى عديمة الخصائص المغنطيسية، وهبطت درجة حرارتها إلى مايقرب من الصفر المطلق.
انظر أيضًا: الغاز؛ درجة الحرارة.
2 - الصفر
الصِّفْر يطلق في علم الحساب على الرقم (0) الذي يُسمَّى في بعض الأحيان لاشيء أو صِفرًا، وهو الاسم الذي أطلق على هذا الرقم في الماضي. يُستخدم هذا الرقم للتعبير عن انعدام الكمّ. وتنشأ الحاجة إلى الصفر لاستخدامه في نظام المواضع الرقمية المستخدم على نطاق واسع هذه الأيام. ويحدِّد موضع الرقم أو مكانه في نظام المواضع الرقمي قيمة هذا الرقم. وبناءً على ذلك، إذا حلَّلنا الرقم 246 نجد أن الرقم 2 يعبِّر عن مائتين والرقم 4 يعبر عن أربع عشرات (أو أربعين) والرقم 6 يعبر عن ست وحدات أو ستة آحاد. ولكي نكتب الرقم 206، تنشأ الحاجة إلى رمز يبيِّن أنه لا يوجد رقم في موضع العشرات. ويقوم الصفر بهذا الغرض. وإذا أُضيف الصفر إلى الرقم أو طُرح منه فإن الناتج يكون الرقم الأصلي نفسه. أما القسمة على صفر فإنها تعطي قيمة غير محددة. ويُعدُّ الصفر عددًا صحيحًا.
يمثل الصفر نقطة البداية، أو وضع التعادل في جميع الموازين والمقاييس. ويتم وضع الأرقام الموجبة في يمين الصفر أو أعلاه، على حين تُوضع الأرقام السالبة على يسار الصفر أو أسفله. لكن الصفر قد يوضع في بعض أجهزة القياس، وفق شروط خاصة. فمثلاً، يُحدَّد الصفر في ميزان الحرارة المئوية درجة تجمُّد الماء، ويكتب ذلك على شكل 0°م. وكان العرب هم أول من اخترع الصفر.
كان الهنود يستخدمون سونيا وتعني الفراغ أو الخواء لتدل على كلمة صفر، وكان الصرب يستعملون هذا اللفظ (صفر) للدلالة على معنى الخلوّ من أمد بعيد، فقالوا: صفر اليدين، خالي اليدين، ومنها صفر الشهر المعروف. وقد كان الصفر العربي يرسم في الأصل حلقة صغيرة وسطها فراغ، وبقيت على ذلك في المغرب الإسلامي والأندلس، فيما انطمست في المشرق فصارت نقطة للتفريق بين الصفر والرقم 5 (خمسة). وقد ظهر الصفر مرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية تعود إلى سنة 274هـ، 787م وذلك قبل أن يظهر في الكتب الهندية.
